O mundo acadêmico foi surpreendido com a publicação de um artigo que resolveu um mistério matemático de 40 anos: a conjectura de Mizohata-Takeuchi.
A autora, Hannah Cairo, tinha apenas 17 anos na época da publicação, no dia 10 de fevereiro deste ano, e sua descoberta, que demonstrou a falsidade dessa conjectura, desafiou as intuições habituais dos matemáticos.
Itamar Oliveira, da Universidade de Birmingham, que passou os últimos dois anos tentando provar a conjectura, admitiu ter ficado impressionado: “Ficamos todos chocados, absolutamente. Não me lembro de ter visto nada parecido”.
Com uma trajetória tão incomum quanto sua conquista, Hannah foi criada e educada em casa em Nassau, nas Bahamas, e começou a aprender matemática online através da Khan Academy, progredindo rapidamente e concluindo o curso de cálculo aos 11 anos.
Sua educação foi em grande parte autodirigida, lendo e absorvendo livros didáticos de nível de pós-graduação com a ajuda de alguns tutores remotos. A matemática tornou-se para ela um escape da mesmice e do isolamento do ensino domiciliar, um “outro mundo” expansivo para explorar.
Em 2021, a jovem começou a expandir seu mundo ao se juntar aos Círculos de Matemática de Chicago e, posteriormente, ao programa de verão online do Círculo de Matemática de Berkeley. Sua inscrição para este último, aos 14 anos, já listava um conjunto de disciplinas autodidatas equivalentes a um diploma avançado de graduação em matemática.
Embora humilde sobre sua própria capacidade, Hannah já se destacava “muitos níveis à frente” dos outros, segundo a fundadora do Berkeley Math Circle, Zvezdelina Stankova.
Em 2023, buscando novas oportunidades, Hannah se mudou com sua família para Davis e começou a frequentar a Universidade de Berkeley através de um programa de matrícula simultânea, cursando matemática em nível de pós-graduação. Foi lá que ela se matriculou em um curso de teoria das restrições de Fourier, ministrado pelo talentoso matemático Ruixiang Zhang.
Em poucas semanas, enquanto trabalhava em um conjunto de problemas, ela se deparou com uma versão simplificada da conjectura de Mizohata-Takeuchi, incluída por Zhang como um “aquecimento” na esperança de incentivar os alunos a praticar técnicas avançadas em uma área profunda da matemática.
- A conjectura é um problema na análise harmônica que investiga como a energia de uma função, construída a partir de ondas com frequências específicas, se distribui e concentra;
- Após décadas, matemáticos haviam feito apenas progressos limitados, e o problema geral permanecia em aberto.
Hannah aceitou o convite para continuar pensando no problema. Ela construiu uma função estranha e complexa onde as ondas não se cancelavam como esperado. Em vez disso, a interferência criava padrões irregulares, fazendo com que a energia da função se espalhasse e se concentrasse de uma forma fractal, algo que a conjectura de Mizohata-Takeuchi proibia.
A princípio, foi cautelosa, pois já havia tido ideias que pareciam promissoras, mas se mostraram incorretas. Contudo, ela percebeu que poderia substituir sua construção inicial e complicada por uma muito mais simples, obtendo o mesmo resultado. Com isso, ela conseguiu completar a prova e demonstrar que a conjectura é falsa.
Essa prova desafiou as intuições habituais dos matemáticos, demonstrando que “conjecturas naturais e elegantes podem falhar de maneiras que não imaginávamos”. A elegância de como o artigo foi escrito também impressionou Tony Carbery, um matemático que trabalhou no problema por décadas.
O impacto de sua descoberta é tão grande que ela decidiu não terminar o ensino médio e pular a faculdade, sendo aceita diretamente em um programa de doutorado em matemática na Universidade de Maryland. Ela começará o programa em setembro. Quando terminar, será seu primeiro diploma.
